remove redundant a.c. witnesses from list
[scpubgit/stemmatology.git] / lib / Text / Tradition / Analysis.pm
index 3b8888b..2de129c 100644 (file)
@@ -2,183 +2,408 @@ package Text::Tradition::Analysis;
 
 use strict;
 use warnings;
+use Benchmark;
+use Exporter 'import';
 use Text::Tradition;
 use Text::Tradition::Stemma;
 
-sub new {
-       my( $class, $args ) = @_;
-       my $self = {};
-       bless( $self, $class ); 
-       $self->run_analysis( $args->{'file'}, $args->{'stemmadot'} );
-       return $self;
-}
+use vars qw/ @EXPORT_OK /;
+@EXPORT_OK = qw/ run_analysis group_variants analyze_variant_location wit_stringify /;
+
+=head1 NAME
+
+Text::Tradition::Analysis - functions for stemma analysis of a tradition
+
+=head1 SYNOPSIS
+
+  use Text::Tradition;
+  use Text::Tradition::Analysis qw/ run_analysis analyze_variant_location /;
+  my $t = Text::Tradition->new( 
+    'name' => 'this is a text',
+    'input' => 'TEI',
+    'file' => '/path/to/tei_parallel_seg_file.xml' );
+  $t->add_stemma( 'dotfile' => $stemmafile );
+
+  my $variant_data = run_analysis( $tradition );
+  # Recalculate rank $n treating all orthographic variants as equivalent
+  my $reanalyze = analyze_variant_location( $tradition, $n, 0, 'orthographic' );
+    
+=head1 DESCRIPTION
+
+Text::Tradition is a library for representation and analysis of collated
+texts, particularly medieval ones.  The Collation is the central feature of
+a Tradition, where the text, its sequence of readings, and its relationships
+between readings are actually kept.
+
+=head1 SUBROUTINES
+
+=head2 run_analysis( $tradition, $stemma_id, @merge_relationship_types )
+
+Runs the analysis described in analyze_variant_location on every location
+in the collation of the given tradition, against the stemma specified in
+$stemma_id.  If $stemma_id is not specified, it defaults to 0 (referencing
+the first stemma saved for the tradition.)
+
+The optional @merge_relationship_types contains a list of relationship types 
+to treat as equivalent for the analysis.
+
+=begin testing
+
+use Text::Tradition;
+use Text::Tradition::Analysis qw/ run_analysis analyze_variant_location /;
+
+my $datafile = 't/data/florilegium_tei_ps.xml';
+my $tradition = Text::Tradition->new( 'input' => 'TEI',
+                                      'name' => 'test0',
+                                      'file' => $datafile );
+my $s = $tradition->add_stemma( 'dotfile' => 't/data/florilegium.dot' );
+is( ref( $s ), 'Text::Tradition::Stemma', "Added stemma to tradition" );
+
+my $data = run_analysis( $tradition );
+# TODO should be 21!
+is( $data->{'genealogical_count'}, 42, "Got right genealogical count" );
+is( $data->{'conflict_count'}, 17, "Got right conflict count" );
+is( $data->{'variant_count'}, 58, "Got right total variant number" );
+
+=end testing
+
+=cut
 
 sub run_analysis {
-       my( $self, $file, $stemmadot ) = @_;
-       # What we will return
-       my $svg;
-       my $variants = [];
-       
-       # Read in the file and stemma   
-       my $tradition = Text::Tradition->new( 
-               'input'  => 'Self',
-               'file'   => $file,
-               'linear' => 1,
-               );
-       $self->{'title'} = $tradition->name;
+       my( $tradition, $stemma_id, @collapse ) = @_;
+       $stemma_id = 0 unless $stemma_id;
        
-       my $stemma = Text::Tradition::Stemma->new(
-               'collation' => $tradition->collation,
-               'dot' => $stemmadot,
-               );
-       # We will return the stemma picture
-       $svg = $stemma->as_svg;
-       ### DIRTY HACK
-       $svg =~ s/transform=\"scale\(1 1\)/transform=\"scale\(0.7 0.7\)/;
-       $self->{'svg'} = $svg;
+       # Run the variant analysis on every rank in the graph that doesn't
+       # have a common reading. Return the results.
+       my @variants; # holds results from analyze_variant_location
+       my $genealogical; # counter of 'genealogical' variants
+       my $conflicts;    # counter of conflicting readings
        
-       # We have the collation, so get the alignment table with witnesses in rows.
-       # Also return the reading objects in the table, rather than just the words.
-       
-       my $all_wits_table = $tradition->collation->make_alignment_table( 'refs' );
-       
-       # For each column in the alignment table, we want to see if the existing
-       # groupings of witnesses match our stemma hypothesis. We also want, at the
-       # end, to produce an HTML table with all the variants.
-       my $html_columns = 0;
-       my ( $total, $genealogical, $conflicts ) = ( 0, 0, 0 );
-       
-       # Strip the list of sigla and save it for correlation to the readings.
-       my $col_wits = shift @$all_wits_table;
+       # Find and mark 'common' ranks for exclusion.
+       my %common_rank;
+       foreach my $rdg ( $tradition->collation->common_readings ) {
+               $common_rank{$rdg->rank} = 1;
+       }
        
-       # We will return a data structure, an array for each row that looks like:
-       # { id = X, genealogical = Y, readings = [ text = X, group = Y], empty = N }
-       foreach my $i ( 0 .. $#$all_wits_table ) {
-               # For each column in the table, group the readings by witness.
-               my $rdg_wits = {};
-               my $col_rdgs = shift @$all_wits_table;
-               my $rank;
-               my $lacunose = [];
-               foreach my $j ( 0 .. $#{$col_rdgs} ) {
-                       my $rdg = $col_rdgs->[$j];
-                       my $rdg_text = '(omitted)';  # Initialize in case of empty reading
-                       if( $rdg ) {
-                           if( $rdg->is_lacuna ) {
-                               $rdg_text = undef;   # Don't count lacunae
-                               push( @$lacunose, $col_wits->[$j] );
-                           } else {
-                               $rdg_text = $rdg->text; 
-                                   # Get the rank from any real reading; they should be identical.
-                                   $rank = $rdg->rank;
-                               }
-                       }
-                       if( defined $rdg_text ) {
-                               # Initialize the witness array if we haven't got one yet
-                               $rdg_wits->{$rdg_text} = [] unless $rdg_wits->{$rdg_text};
-                               # Add the relevant witness, subject to a.c. logic
-                               add_variant_wit( $rdg_wits->{$rdg_text}, $col_wits->[$j],
-                                       $tradition->collation->ac_label );
-                       }
-               }
-               
-               # See if this column has any potentially genealogical variants.
-               # If not, skip to the next.
-               $total++ unless scalar keys %$rdg_wits == 1;
-               my( $groups, $readings ) = useful_variant( $rdg_wits );
-               next unless $groups && $readings;  
-               
-               # Keep track of our widest row
-               $html_columns = scalar @$groups if scalar @$groups > $html_columns;
-               
-               # We can already look up witnesses for a reading; we also want to look
-               # up readings for a given witness.
-               my $group_readings = {};
-               foreach my $x ( 0 .. $#$groups ) {
-                       $group_readings->{wit_stringify( $groups->[$x] )} = $readings->[$x];
-               }
-               
-               # For all the groups with more than one member, collect the list of all
-               # contiguous vertices needed to connect them.
-               # TODO: deal with a.c. reading logic
-               my $variant_row = analyze_variant_location( $group_readings, $groups, 
-                   $stemma->apsp, $lacunose );
-               $variant_row->{'id'} = $rank;
+       foreach my $rank ( 1 .. $tradition->collation->end->rank-1 ) {
+               next if $common_rank{$rank};
+               my $variant_row = analyze_variant_location( 
+                       $tradition, $rank, $stemma_id, @collapse );
+               push( @variants, $variant_row );
                $genealogical++ if $variant_row->{'genealogical'};
                $conflicts += grep { $_->{'conflict'} } @{$variant_row->{'readings'}};
+       }
+       
+       return {
+               'variants' => \@variants,
+               'variant_count' => scalar @variants, # TODO redundant
+               'conflict_count' => $conflicts,
+               'genealogical_count' => $genealogical,
+               };
+}
+
+=head2 group_variants( $tradition, $rank, $lacunose, @merge_relationship_types )
+
+Groups the variants at the given $rank of the collation, treating any
+relationships in @merge_relationship_types as equivalent.  $lacunose should
+be a reference to an array, to which the sigla of lacunose witnesses at this 
+rank will be appended.
+
+Returns two ordered lists $readings, $groups, where $readings->[$n] is attested
+by the witnesses listed in $groups->[$n].
+
+=cut
 
-               # Now run the same analysis given the calculated distance tree(s).
-#              my @trees = @{$stemma->distance_trees};
-#              if( @trees ) {
-#             foreach my $tree ( 0 .. $#trees ) {
-#                 my $dc = analyze_variant_location( $group_readings, $groups,    
-#                                                    $stemma->distance_apsps->[$tree] );
-#                 foreach my $rdg ( keys %$dc ) {
-#                     my $var = $dc->{$rdg};
-#                     # TODO Do something with this
-#                 }
-#             }
-#          }
-
-               # Record that we used this variant in an analysis
-               push( @$variants, $variant_row );
+# Return group_readings, groups, lacunose
+sub group_variants {
+       my( $tradition, $rank, $lacunose, $collapse ) = @_;
+       my $c = $tradition->collation;
+       # Get the alignment table readings
+       my %readings_at_rank;
+       my @gap_wits;
+       foreach my $tablewit ( @{$tradition->collation->alignment_table->{'alignment'}} ) {
+               my $rdg = $tablewit->{'tokens'}->[$rank-1];
+               if( $rdg && $rdg->{'t'}->is_lacuna ) {
+                       push( @$lacunose, $tablewit->{'witness'} );
+               } elsif( $rdg ) {
+                       $readings_at_rank{$rdg->{'t'}->text} = $rdg->{'t'};
+               } else {
+                       push( @gap_wits, $tablewit->{'witness'} );
+               }
        }
        
-       # Go through our variant rows, after we have seen all of them once,
-       # and add the number of empty columns needed by each.
-       foreach my $row ( @$variants ) {
-               my $empty = $html_columns - scalar @{$row->{'readings'}};
-               $row->{'empty'} = $empty;
+       # Group the readings, collapsing groups by relationship if needed
+       my %grouped_readings;
+       foreach my $rdg ( sort { $b->witnesses <=> $a->witnesses } values %readings_at_rank ) {
+               # Skip readings that have been collapsed into others.
+               next if exists $grouped_readings{$rdg->text} && !$grouped_readings{$rdg->text};
+               my @wits = $rdg->witnesses;
+               if( $collapse ) {
+                       my $filter = sub { my $r = $_[0]; grep { $_ eq $r->type } @$collapse; };
+                       foreach my $other ( $rdg->related_readings( $filter ) ) {
+                               push( @wits, $other->witnesses );
+                               $grouped_readings{$other->text} = 0;
+                       }
+               }
+               $grouped_readings{$rdg->text} = \@wits; 
        }
+       $grouped_readings{'(omitted)'} = \@gap_wits if @gap_wits;
+       # Get rid of our collapsed readings
+       map { delete $grouped_readings{$_} unless $grouped_readings{$_} } 
+               keys %grouped_readings 
+               if $collapse;
        
-       # Populate self with our analysis data.
-       $self->{'variants'} = $variants;
-       $self->{'variant_count'} = $total;
-       $self->{'conflict_count'} = $conflicts;
-       $self->{'genealogical_count'} = $genealogical;
+       # Return the readings and groups, sorted by size
+       my( @readings, @groups );
+       foreach my $r ( sort { @{$grouped_readings{$b}} <=> @{$grouped_readings{$a}} }
+                                               keys %grouped_readings ) {
+               push( @readings, $r );
+               push( @groups, $grouped_readings{$r} );
+       }
+       return( \@readings, \@groups );
 }
 
-# variant_row -> genealogical
-#             -> readings [ { text, group, conflict, missing } ]
+=head2 analyze_variant_location( $tradition, $rank, $stemma_id, @merge_relationship_types )
+
+Runs an analysis of the given tradition, at the location given in $rank, 
+against the graph of the stemma specified in $stemma_id.  The argument 
+@merge_relationship_types is an optional list of relationship types for
+which readings so related should be treated as equivalent.
+
+Returns a data structure as follows:
+
+ {     'id' => $rank,
+       'genealogical' => boolean,
+       'readings => [ { text => $reading_text, 
+                                        group => [ witnesses ], 
+                                        conflict => [ conflicting ], 
+                                        missing => [ excluded ] }, ... ]
+ }
+where 'conflicting' is the list of witnesses whose readings conflict with
+this group, and 'excluded' is the list of witnesses either not present in
+the stemma or lacunose at this location.
+
+=cut
 
 sub analyze_variant_location {
-    my( $group_readings, $groups, $apsp, $lacunose ) = @_;
-    my %contig;
+       my( $tradition, $rank, $sid, @collapse ) = @_;
+       $DB::single = 1 if @collapse;
+       # Get the readings in this tradition at this rank
+       my @rank_rdgs = grep { $_->rank == $rank } $tradition->collation->readings;
+       # Get the applicable stemma
+       my $undirected; # TODO Allow undirected distance tree analysis too
+       my $stemma = $tradition->stemma( $sid );
+       my $graph = $stemma->graph;
+       # Figure out which witnesses we are working with
+       my @lacunose = _set( 'symmdiff', [ $stemma->witnesses ], 
+               [ map { $_->sigil } $tradition->witnesses ] );
+
+       # Now group the readings
+       my( $readings, $groups ) = 
+               group_variants( $tradition, $rank, \@lacunose, \@collapse );
+       my $group_readings = {};
+       # Lookup table group string -> readings
+       foreach my $x ( 0 .. $#$groups ) {
+               $group_readings->{wit_stringify( $groups->[$x] )} = $readings->[$x];
+       }
+
+       # Now do the work.      
+    my $contig = {};
+    my $subgraph = {};
+    my $is_conflicted;
     my $conflict = {};
-    my %missing;
-    map { $missing{$_} = 1 } @$lacunose;
-    my $variant_row = { 'readings' => [] };
+    my $variant_row = { 'id' => $rank, 'readings' => [] };
+    # Mark each ms as in its own group, first.
+    foreach my $g ( @$groups ) {
+        my $gst = wit_stringify( $g );
+        map { $contig->{$_} = $gst } @$g;
+    }
+    # Now for each unmarked node in the graph, initialize an array
+    # for possible group memberships.  We will use this later to
+    # resolve potential conflicts.
+    map { $contig->{$_} = [] unless $contig->{$_} } $graph->vertices;
     foreach my $g ( sort { scalar @$b <=> scalar @$a } @$groups ) {
-        my @members = @$g;
-        my $gst = wit_stringify( $g ); # $gst is now the name of this group.
-        map { $contig{$_} = $gst } @members; # All members are in this group.
-        while( @members ) {
-            # Gather the list of vertices that are needed to join all members.
-            my $curr = pop @members;
-            foreach my $m ( @members ) {
-                foreach my $v ( $apsp->path_vertices( $curr, $m ) ) {
-                    $contig{$v} = $gst unless exists $contig{$v};
-                    next if $contig{$v} eq $gst;
-                    # Record what is conflicting. TODO do we use this?
-                    $conflict->{$group_readings->{$gst}} = $group_readings->{$contig{$v}};
+        my $gst = wit_stringify( $g );  # This is the group name
+        my $reachable = { $g->[0] => 1 };
+        # Copy the graph, and delete all non-members from the new graph.
+        my $part = $graph->copy;
+        my $group_root;
+        $part->delete_vertices( 
+            grep { !ref( $contig->{$_} ) && $contig->{$_} ne $gst } $graph->vertices );
+                
+        # Now look to see if our group is connected.
+        if( $undirected ) { # For use with distance trees etc.
+            # Find all vertices reachable from the first (arbitrary) group
+            # member.  If we are genealogical this should include them all. 
+            map { $reachable->{$_} = 1 } $part->all_reachable( $g->[0] );
+            # TODO This is a terrible way to do distance trees, since all
+            # non-leaf nodes are included in every graph part now. We may
+            # have to go back to SPDP.
+        } else {
+            if( @$g > 1 ) {
+                # Dispense with the trivial case of one reading.
+                # We have to take directionality into account.
+                # How many root nodes do we have?
+                my @roots = grep { ref( $contig->{$_} ) || $contig->{$_} eq $gst } 
+                    $part->source_vertices;
+                # Assuming that @$g > 1, find the first root node that has at
+                # least one successor belonging to our group. If this reading
+                # is genealogical, there should be only one, but we will check
+                # that implicitly later.
+                my $nodes_in_subtree = 0;
+                foreach my $root ( @roots ) {
+                    # Prune the tree to get rid of extraneous hypotheticals.
+                    $root = _prune_subtree( $part, $root, $contig );
+                    # Get all the successor nodes of our root.
+                    my $tmp_reach = { $root => 1 };
+                    map { $tmp_reach->{$_} = 1 } $part->all_successors( $root );
+                    # Skip this root if none of our successors are in our group
+                    # (e.g. isolated 'hypothetical' witnesses with no group)
+                    next unless grep { $contig->{$_} } keys %$tmp_reach;
+                    if( keys %$tmp_reach > $nodes_in_subtree ) {
+                        $nodes_in_subtree = keys %$tmp_reach;
+                        $reachable = $tmp_reach;
+                        $group_root = $root;
+                    }
                 }
+            } # else it is a single-node group, nothing to calculate.
+        }
+        
+        # None of the 'reachable' nodes should be marked as being in another 
+        # group.  Paint the 'hypotheticals' with our group while we are at it,
+        # unless there is a conflict present.
+        foreach ( keys %$reachable ) {
+            if( ref $contig->{$_} ) {
+                push( @{$contig->{$_}}, $gst );
+            } elsif( $contig->{$_} ne $gst ) {
+                $conflict->{$group_readings->{$gst}} = $group_readings->{$contig->{$_}};
+            } # else it is an 'extant' node marked with our group already.
+        }
+        # None of the unreachable nodes should be in our group either.
+        foreach ( $part->vertices ) {
+            next if $reachable->{$_};
+            if( $contig->{$_} eq $gst ) {
+                $conflict->{$group_readings->{$gst}} = $group_readings->{$gst};
+                last;
             }
         }
+        
+        # Now, if we have a conflict, we can write the reading in full.  If not, 
+        # we have to save the subgraph so that we can resolve possible conflicts 
+        # on hypothetical nodes.
+        $is_conflicted = 1 if exists $conflict->{$group_readings->{$gst}};
+        
         # Write the reading.
         my $reading = { 'text' => $group_readings->{$gst},
-                        'missing' => wit_stringify( $lacunose ),
-                        'conflict' => exists( $conflict->{$group_readings->{$gst}} ) };
-        if( $reading->{'conflict'} ) {
-            $reading->{'group'} = $gst;
+                        'missing' => wit_stringify( \@lacunose ),
+                        'group' => $gst };  # This will change if we find no conflict
+        if( $is_conflicted ) {
+            $reading->{'conflict'} = $conflict->{$group_readings->{$gst}}
         } else {
-            my @all_vertices = grep { $contig{$_} eq $gst && !$missing{$_} } keys %contig;
-            $reading->{'group'} = wit_stringify( \@all_vertices );
+            # Save the relevant subgraph.
+            $subgraph->{$gst} = { 'graph' => $part,
+                                'root' => $group_root,
+                                'reachable' => $reachable };
         }
         push( @{$variant_row->{'readings'}}, $reading );
     }
-    $variant_row->{'genealogical'} = keys %$conflict ? undef : 1;
+    
+    # Now that we have gone through all the rows, check the hypothetical
+    # readings for conflict if we haven't found one yet.
+    if( keys %$subgraph && !keys %$conflict ) {
+        my @resolve;
+        foreach ( keys %$contig ) {
+            next unless ref $contig->{$_};
+            if( scalar @{$contig->{$_}} > 1 ) {
+                push( @resolve, $_ );
+            } else {
+                $contig->{$_} = scalar @{$contig->{$_}} ? $contig->{$_}->[0] : '';
+            }
+        }
+        # Do we still have a possible conflict?
+        my $still_contig = {};
+        foreach my $h ( @resolve ) {
+            # For each of the hypothetical readings with more than one possibility,
+            # try deleting it from each of its member subgraphs in turn, and see
+            # if that breaks the contiguous grouping.
+            # TODO This can still break in a corner case where group A can use 
+            # either vertex 1 or 2, and group B can use either vertex 2 or 1.
+            # Revisit this if necessary; it could get brute-force nasty.
+            foreach my $gst ( @{$contig->{$h}} ) {
+                my $gpart = $subgraph->{$gst}->{'graph'}->copy;
+                my $reachable = $subgraph->{$gst}->{'reachable'};
+                $gpart->delete_vertex( $h );
+                # Is everything else still reachable from the root?
+                # TODO If $h was the root, see if we still have a single root.
+                my %still_reachable = ( $subgraph->{$gst}->{'root'} => 1 );
+                map { $still_reachable{$_} = 1 }
+                    $gpart->all_successors( $subgraph->{$gst}->{'root'} );
+                foreach my $v ( keys %$reachable ) {
+                    next if $v eq $h;
+                    if( !$still_reachable{$v}
+                        && ( $contig->{$v} eq $gst 
+                             || ( exists $still_contig->{$v} 
+                                  && $still_contig->{$v} eq $gst ) ) ) {
+                        # We need $h.
+                        if( exists $still_contig->{$h} ) {
+                            # Conflict!
+                            $conflict->{$group_readings->{$gst}} = 
+                                $group_readings->{$still_contig->{$h}};
+                        } else {
+                            $still_contig->{$h} = $gst;
+                        }
+                        last;
+                    } # else we don't need $h in this group.
+                }
+            }
+        }
+        
+        # Now, assuming no conflict, we have some hypothetical vertices in
+        # $still_contig that are the "real" group memberships.  Replace these
+        # in $contig.
+        unless ( keys %$conflict ) {
+            foreach my $v ( keys %$contig ) {
+                next unless ref $contig->{$v};
+                $contig->{$v} = $still_contig->{$v};
+            }
+        }
+    }
+            
+    # Now write the group and conflict information into the respective rows.
+    my %missing;
+       map { $missing{$_} = 1 } @lacunose; # quick lookup table
+    foreach my $rdg ( @{$variant_row->{'readings'}} ) {
+        $rdg->{'conflict'} = $conflict->{$rdg->{'text'}};
+        next if $rdg->{'conflict'};
+        my @members = grep { $contig->{$_} eq $rdg->{'group'} && !$missing{$_} } 
+            keys %$contig;
+        $rdg->{'group'} = wit_stringify( \@members );
+    }
+    
+    $variant_row->{'genealogical'} = !( keys %$conflict );
     return $variant_row;
 }
 
+sub _prune_subtree {
+    my( $tree, $root, $contighash ) = @_;
+    # First, delete hypothetical leaves / orphans until there are none left.
+    my @orphan_hypotheticals = grep { ref( $contighash->{$_} ) } 
+        $tree->successorless_vertices;
+    while( @orphan_hypotheticals ) {
+        $tree->delete_vertices( @orphan_hypotheticals );
+        @orphan_hypotheticals = grep { ref( $contighash->{$_} ) } 
+            $tree->successorless_vertices;
+    }
+    # Then delete a hypothetical root with only one successor, moving the
+    # root to the child.
+    while( $tree->successors( $root ) == 1 && ref $contighash->{$root} ) {
+        my @nextroot = $tree->successors( $root );
+        $tree->delete_vertex( $root );
+        $root = $nextroot[0];
+    }
+    # The tree has been modified in place, but we need to know the new root.
+    return $root;
+}
 # Add the variant, subject to a.c. representation logic.
 # This assumes that we will see the 'main' version before the a.c. version.
 sub add_variant_wit {
@@ -191,25 +416,12 @@ sub add_variant_wit {
     push( @$arr, $wit ) unless $skip;
 }
 
-# Return an answer if the variant is useful, i.e. if there are at least 2 variants
-# with at least 2 witnesses each.
-sub useful_variant {
-    my( $readings ) = @_;
-    my $total = keys %$readings;
-    foreach my $var ( keys %$readings ) {
-        $total-- if @{$readings->{$var}} == 1;
-    }
-    return( undef, undef ) if $total <= 1;
-    my( $groups, $text );
-    foreach my $var ( keys %$readings ) {
-        push( @$groups, $readings->{$var} );
-        push( @$text, $var );
-    }
-    return( $groups, $text );
-}
+=head2 wit_stringify( $groups )
 
-# Take an array of witness groupings and produce a string like
-# ['A','B'] / ['C','D','E'] / ['F']
+Takes an array of witness groupings and produces a string like
+['A','B'] / ['C','D','E'] / ['F']
+
+=cut
 
 sub wit_stringify {
     my $groups = shift;
@@ -225,5 +437,32 @@ sub wit_stringify {
     }
     return join( ' / ', @gst );
 }
-    
-1;
\ No newline at end of file
+
+sub _set {
+       my( $op, $lista, $listb ) = @_;
+       my %union;
+       my %scalars;
+       map { $union{$_} = 1; $scalars{$_} = $_ } @$lista;
+       map { $union{$_} += 1; $scalars{$_} = $_ } @$listb;
+       my @set;
+       if( $op eq 'intersection' ) {
+               @set = grep { $union{$_} == 2 } keys %union;
+       } elsif( $op eq 'symmdiff' ) {
+               @set = grep { $union{$_} == 1 } keys %union;
+       } elsif( $op eq 'union' ) {
+               @set = keys %union;
+       }
+       return map { $scalars{$_} } @set;
+}
+
+1;
+
+=head1 LICENSE
+
+This package is free software and is provided "as is" without express
+or implied warranty.  You can redistribute it and/or modify it under
+the same terms as Perl itself.
+
+=head1 AUTHOR
+
+Tara L Andrews E<lt>aurum@cpan.orgE<gt>