t/lib/complex.t

   1 #!./perl
   2
   3 # $RCSfile$
   4 #
   5 # Regression tests for the Math::Complex pacakge
   6 # -- Raphael Manfredi, September 1996
   7 # -- Jarkko Hietaniemi, March-April 1997
   8
   9 BEGIN {
  10     chdir 't' if -d 't';
  11     @INC = '../lib';
  12 }
  13
  14 use Math::Complex;
  15
  16 $test = 0;
  17 $| = 1;
  18 @script = ();
  19 my $eps = 1e-11;
  20
  21 while (<DATA>) {
  22         s/^\s+//;
  23         next if $_ eq '' || /^\#/;
  24         chomp;
  25         $test_set = 0;          # Assume not a test over a set of values
  26         if (/^&(.+)/) {
  27                 $op = $1;
  28                 next;
  29         }
  30         elsif (/^\{(.+)\}/) {
  31                 set($1, \@set, \@val);
  32                 next;
  33         }
  34         elsif (s/^\|//) {
  35                 $test_set = 1;  # Requests we loop over the set...
  36         }
  37         my @args = split(/:/);
  38         if ($test_set == 1) {
  39                 my $i;
  40                 for ($i = 0; $i < @set; $i++) {
  41                         # complex number
  42                         $target = $set[$i];
  43                         # textual value as found in set definition
  44                         $zvalue = $val[$i];
  45                         test($zvalue, $target, @args);
  46                 }
  47         } else {
  48                 test($op, undef, @args);
  49         }
  50 }
  51
  52 # test the divbyzeros
  53
  54 sub test_dbz {
  55     for my $op (@_) {
  56         $test++;
  57
  58 #       push(@script, qq(print "# '$op'\n";));
  59         push(@script, qq(eval '$op';));
  60         push(@script, qq(print 'not ' unless (\$@ =~ /Division by zero/);));
  61         push(@script, qq(print "ok $test\n";));
  62     }
  63 }
  64
  65 test_dbz(
  66          'i/0',
  67 #        'tan(pi/2)',   # may succeed thanks to floating point inaccuracies
  68 #        'sec(pi/2)',   # may succeed thanks to floating point inaccuracies
  69          'csc(0)',
  70          'cot(0)',
  71          'atan(i)',
  72          'asec(0)',
  73          'acsc(0)',
  74          'acot(i)',
  75 #        'tanh(pi/2)',  # may succeed thanks to floating point inaccuracies
  76 #        'sech(pi/2)',  # may succeed thanks to floating point inaccuracies
  77          'csch(0)',
  78          'coth(0)',
  79          'atanh(1)',
  80          'asech(0)',
  81          'acsch(0)',
  82          'acoth(1)'
  83         );
  84
  85 # test the 0**0
  86
  87 sub test_ztz {
  88         $test++;
  89
  90 #       push(@script, qq(print "# 0**0\n";));
  91         push(@script, qq(eval 'cplx(0)**cplx(0)';));
  92         push(@script, qq(print 'not ' unless (\$@ =~ /zero raised to the/);));
  93         push(@script, qq(print "ok $test\n";));
  94 }
  95
  96 test_ztz;
  97
  98 # test the bad roots
  99
 100 sub test_broot {
 101     for my $op (@_) {
 102         $test++;
 103
 104 #       push(@script, qq(print "# root(2, $op)\n";));
 105         push(@script, qq(eval 'root(2, $op)';));
 106         push(@script, qq(print 'not ' unless (\$@ =~ /root must be/);));
 107         push(@script, qq(print "ok $test\n";));
 108     }
 109 }
 110
 111 test_broot(qw(-3 -2.1 0 0.99));
 112
 113 print "1..$test\n";
 114 eval join '', @script;
 115 die $@ if $@;
 116
 117 sub abop {
 118         my ($op) = @_;
 119
 120         push(@script, qq(print "# $op=\n";));
 121 }
 122
 123 sub test {
 124         my ($op, $z, @args) = @_;
 125         my ($baop) = 0;
 126         $test++;
 127         my $i;
 128         $baop = 1 if ($op =~ s/;=$//);
 129         for ($i = 0; $i < @args; $i++) {
 130                 $val = value($args[$i]);
 131                 push @script, "\$z$i = $val;\n";
 132         }
 133         if (defined $z) {
 134                 $args = "'$op'";                # Really the value
 135                 $try = "abs(\$z0 - \$z1) <= $eps ? \$z1 : \$z0";
 136                 push @script, "\$res = $try; ";
 137                 push @script, "check($test, $args[0], \$res, \$z$#args, $args);\n";
 138         } else {
 139                 my ($try, $args);
 140                 if (@args == 2) {
 141                         $try = "$op \$z0";
 142                         $args = "'$args[0]'";
 143                 } else {
 144                         $try = ($op =~ /^\w/) ? "$op(\$z0, \$z1)" : "\$z0 $op \$z1";
 145                         $args = "'$args[0]', '$args[1]'";
 146                 }
 147                 push @script, "\$res = $try; ";
 148                 push @script, "check($test, '$try', \$res, \$z$#args, $args);\n";
 149                 if (@args > 2 and $baop) { # binary assignment ops
 150                         $test++;
 151                         # check the op= works
 152                         push @script, <<EOB;
 153 {
 154         my \$za = cplx(ref \$z0 ? \@{\$z0->cartesian} : (\$z0, 0));
 155
 156         my (\$z1r, \$z1i) = ref \$z1 ? \@{\$z1->cartesian} : (\$z1, 0);
 157
 158         my \$zb = cplx(\$z1r, \$z1i);
 159
 160         \$za $op= \$zb;
 161         my (\$zbr, \$zbi) = \@{\$zb->cartesian};
 162
 163         check($test, '\$z0 $op= \$z1', \$za, \$z$#args, $args);
 164 EOB
 165                         $test++;
 166                         # check that the rhs has not changed
 167                         push @script, qq(print "not " unless (\$zbr == \$z1r and \$zbi == \$z1i););
 168                         push @script, qq(print "ok $test\n";);
 169                         push @script, "}\n";
 170                 }
 171         }
 172 }
 173
 174 sub set {
 175         my ($set, $setref, $valref) = @_;
 176         @{$setref} = ();
 177         @{$valref} = ();
 178         my @set = split(/;\s*/, $set);
 179         my @res;
 180         my $i;
 181         for ($i = 0; $i < @set; $i++) {
 182                 push(@{$valref}, $set[$i]);
 183                 my $val = value($set[$i]);
 184                 push @script, "\$s$i = $val;\n";
 185                 push @{$setref}, "\$s$i";
 186         }
 187 }
 188
 189 sub value {
 190         local ($_) = @_;
 191         if (/^\s*\((.*),(.*)\)/) {
 192                 return "cplx($1,$2)";
 193         }
 194         elsif (/^\s*\[(.*),(.*)\]/) {
 195                 return "cplxe($1,$2)";
 196         }
 197         elsif (/^\s*'(.*)'/) {
 198                 my $ex = $1;
 199                 $ex =~ s/\bz\b/$target/g;
 200                 $ex =~ s/\br\b/abs($target)/g;
 201                 $ex =~ s/\bt\b/arg($target)/g;
 202                 $ex =~ s/\ba\b/Re($target)/g;
 203                 $ex =~ s/\bb\b/Im($target)/g;
 204                 return $ex;
 205         }
 206         elsif (/^\s*"(.*)"/) {
 207                 return "\"$1\"";
 208         }
 209         return $_;
 210 }
 211
 212 sub check {
 213         my ($test, $try, $got, $expected, @z) = @_;
 214
 215 #       print "# @_\n";
 216
 217         if ("$got" eq "$expected"
 218             ||
 219             ($expected =~ /^-?\d/ && $got == $expected)
 220             ||
 221             (abs($got - $expected) < $eps)
 222             ) {
 223                 print "ok $test\n";
 224         } else {
 225                 print "not ok $test\n";
 226                 my $args = (@z == 1) ? "z = $z[0]" : "z0 = $z[0], z1 = $z[1]";
 227                 print "# '$try' expected: '$expected' got: '$got' for $args\n";
 228         }
 229 }
 230 __END__
 231 &+;=
 232 (3,4):(3,4):(6,8)
 233 (-3,4):(3,-4):(0,0)
 234 (3,4):-3:(0,4)
 235 1:(4,2):(5,2)
 236 [2,0]:[2,pi]:(0,0)
 237
 238 &++
 239 (2,1):(3,1)
 240
 241 &-;=
 242 (2,3):(-2,-3)
 243 [2,pi/2]:[2,-(pi)/2]
 244 2:[2,0]:(0,0)
 245 [3,0]:2:(1,0)
 246 3:(4,5):(-1,-5)
 247 (4,5):3:(1,5)
 248 (2,1):(3,5):(-1,-4)
 249
 250 &--
 251 (1,2):(0,2)
 252 [2,pi]:[3,pi]
 253
 254 &*;=
 255 (0,1):(0,1):(-1,0)
 256 (4,5):(1,0):(4,5)
 257 [2,2*pi/3]:(1,0):[2,2*pi/3]
 258 2:(0,1):(0,2)
 259 (0,1):3:(0,3)
 260 (0,1):(4,1):(-1,4)
 261 (2,1):(4,-1):(9,2)
 262
 263 &/;=
 264 (3,4):(3,4):(1,0)
 265 (4,-5):1:(4,-5)
 266 1:(0,1):(0,-1)
 267 (0,6):(0,2):(3,0)
 268 (9,2):(4,-1):(2,1)
 269 [4,pi]:[2,pi/2]:[2,pi/2]
 270 [2,pi/2]:[4,pi]:[0.5,-(pi)/2]
 271
 272 &**;=
 273 (2,0):(3,0):(8,0)
 274 (3,0):(2,0):(9,0)
 275 (2,3):(4,0):(-119,-120)
 276 (0,0):(1,0):(0,0)
 277 (0,0):(2,3):(0,0)
 278 (1,0):(0,0):(1,0)
 279 (1,0):(1,0):(1,0)
 280 (1,0):(2,3):(1,0)
 281 (2,3):(0,0):(1,0)
 282 (2,3):(1,0):(2,3)
 283
 284 &Re
 285 (3,4):3
 286 (-3,4):-3
 287 [1,pi/2]:0
 288
 289 &Im
 290 (3,4):4
 291 (3,-4):-4
 292 [1,pi/2]:1
 293
 294 &abs
 295 (3,4):5
 296 (-3,4):5
 297
 298 &arg
 299 [2,0]:0
 300 [-2,0]:pi
 301
 302 &~
 303 (4,5):(4,-5)
 304 (-3,4):(-3,-4)
 305 [2,pi/2]:[2,-(pi)/2]
 306
 307 &<
 308 (3,4):(1,2):0
 309 (3,4):(3,2):0
 310 (3,4):(3,8):1
 311 (4,4):(5,129):1
 312
 313 &==
 314 (3,4):(4,5):0
 315 (3,4):(3,5):0
 316 (3,4):(2,4):0
 317 (3,4):(3,4):1
 318
 319 &sqrt
 320 -9:(0,3)
 321 (-100,0):(0,10)
 322 (16,-30):(5,-3)
 323
 324 &stringify_cartesian
 325 (-100,0):"-100"
 326 (0,1):"i"
 327 (4,-3):"4-3i"
 328 (4,0):"4"
 329 (-4,0):"-4"
 330 (-2,4):"-2+4i"
 331 (-2,-1):"-2-i"
 332
 333 &stringify_polar
 334 [-1, 0]:"[1,pi]"
 335 [1, pi/3]:"[1,pi/3]"
 336 [6, -2*pi/3]:"[6,-2pi/3]"
 337 [0.5, -9*pi/11]:"[0.5,-9pi/11]"
 338
 339 { (4,3); [3,2]; (-3,4); (0,2); [2,1] }
 340
 341 |'z + ~z':'2*Re(z)'
 342 |'z - ~z':'2*i*Im(z)'
 343 |'z * ~z':'abs(z) * abs(z)'
 344
 345 { (2,3); [3,2]; (-3,2); (0,2); 3; 1.2; (-3, 0); (-2, -1); [2,1] }
 346
 347 |'(root(z, 4))[1] ** 4':'z'
 348 |'(root(z, 5))[3] ** 5':'z'
 349 |'(root(z, 8))[7] ** 8':'z'
 350 |'abs(z)':'r'
 351 |'acot(z)':'acotan(z)'
 352 |'acsc(z)':'acosec(z)'
 353 |'acsc(z)':'asin(1 / z)'
 354 |'asec(z)':'acos(1 / z)'
 355 |'cbrt(z)':'cbrt(r) * exp(i * t/3)'
 356 |'cos(acos(z))':'z'
 357 |'cos(z) ** 2 + sin(z) ** 2':1
 358 |'cos(z)':'cosh(i*z)'
 359 |'cosh(z) ** 2 - sinh(z) ** 2':1
 360 |'cot(acot(z))':'z'
 361 |'cot(z)':'1 / tan(z)'
 362 |'cot(z)':'cotan(z)'
 363 |'csc(acsc(z))':'z'
 364 |'csc(z)':'1 / sin(z)'
 365 |'csc(z)':'cosec(z)'
 366 |'exp(log(z))':'z'
 367 |'exp(z)':'exp(a) * exp(i * b)'
 368 |'ln(z)':'log(z)'
 369 |'log(exp(z))':'z'
 370 |'log(z)':'log(r) + i*t'
 371 |'log10(z)':'log(z) / log(10)'
 372 |'logn(z, 2)':'log(z) / log(2)'
 373 |'logn(z, 3)':'log(z) / log(3)'
 374 |'sec(asec(z))':'z'
 375 |'sec(z)':'1 / cos(z)'
 376 |'sin(asin(z))':'z'
 377 |'sin(i * z)':'i * sinh(z)'
 378 |'sqrt(z) * sqrt(z)':'z'
 379 |'sqrt(z)':'sqrt(r) * exp(i * t/2)'
 380 |'tan(atan(z))':'z'
 381 |'z**z':'exp(z * log(z))'
 382
 383 { (1,1); [1,0.5]; (-2, -1); 2; -3; (-1,0.5); (0,0.5); 0.5; (2, 0); (-1, -2) }
 384
 385 |'cosh(acosh(z))':'z'
 386 |'coth(acoth(z))':'z'
 387 |'coth(z)':'1 / tanh(z)'
 388 |'coth(z)':'cotanh(z)'
 389 |'csch(acsch(z))':'z'
 390 |'csch(z)':'1 / sinh(z)'
 391 |'csch(z)':'cosech(z)'
 392 |'sech(asech(z))':'z'
 393 |'sech(z)':'1 / cosh(z)'
 394 |'sinh(asinh(z))':'z'
 395 |'tanh(atanh(z))':'z'
 396
 397 { (0.2,-0.4); [1,0.5]; -1.2; (-1,0.5); 0.5; (1.1, 0) }
 398
 399 |'acos(cos(z)) ** 2':'z * z'
 400 |'acosh(cosh(z)) ** 2':'z * z'
 401 |'acoth(z)':'acotanh(z)'
 402 |'acoth(z)':'atanh(1 / z)'
 403 |'acsch(z)':'acosech(z)'
 404 |'acsch(z)':'asinh(1 / z)'
 405 |'asech(z)':'acosh(1 / z)'
 406 |'asin(sin(z))':'z'
 407 |'asinh(sinh(z))':'z'
 408 |'atan(tan(z))':'z'
 409 |'atanh(tanh(z))':'z'
 410
 411 &sin
 412 ( 2, 3):(  9.15449914691143, -4.16890695996656)
 413 (-2, 3):( -9.15449914691143, -4.16890695996656)
 414 (-2,-3):( -9.15449914691143,  4.16890695996656)
 415 ( 2,-3):(  9.15449914691143,  4.16890695996656)
 416
 417 &cos
 418 ( 2, 3):( -4.18962569096881, -9.10922789375534)
 419 (-2, 3):( -4.18962569096881,  9.10922789375534)
 420 (-2,-3):( -4.18962569096881, -9.10922789375534)
 421 ( 2,-3):( -4.18962569096881,  9.10922789375534)
 422
 423 &tan
 424 ( 2, 3):( -0.00376402564150,  1.00323862735361)
 425 (-2, 3):(  0.00376402564150,  1.00323862735361)
 426 (-2,-3):(  0.00376402564150, -1.00323862735361)
 427 ( 2,-3):( -0.00376402564150, -1.00323862735361)
 428
 429 &sec
 430 ( 2, 3):( -0.04167496441114,  0.09061113719624)
 431 (-2, 3):( -0.04167496441114, -0.09061113719624)
 432 (-2,-3):( -0.04167496441114,  0.09061113719624)
 433 ( 2,-3):( -0.04167496441114, -0.09061113719624)
 434
 435 &csc
 436 ( 2, 3):(  0.09047320975321,  0.04120098628857)
 437 (-2, 3):( -0.09047320975321,  0.04120098628857)
 438 (-2,-3):( -0.09047320975321, -0.04120098628857)
 439 ( 2,-3):(  0.09047320975321, -0.04120098628857)
 440
 441 &cot
 442 ( 2, 3):( -0.00373971037634, -0.99675779656936)
 443 (-2, 3):(  0.00373971037634, -0.99675779656936)
 444 (-2,-3):(  0.00373971037634,  0.99675779656936)
 445 ( 2,-3):( -0.00373971037634,  0.99675779656936)
 446
 447 &asin
 448 ( 2, 3):(  0.57065278432110,  1.98338702991654)
 449 (-2, 3):( -0.57065278432110,  1.98338702991654)
 450 (-2,-3):( -0.57065278432110, -1.98338702991654)
 451 ( 2,-3):(  0.57065278432110, -1.98338702991654)
 452
 453 &acos
 454 ( 2, 3):(  1.00014354247380, -1.98338702991654)
 455 (-2, 3):(  2.14144911111600, -1.98338702991654)
 456 (-2,-3):(  2.14144911111600,  1.98338702991654)
 457 ( 2,-3):(  1.00014354247380,  1.98338702991654)
 458
 459 &atan
 460 ( 2, 3):(  1.40992104959658,  0.22907268296854)
 461 (-2, 3):( -1.40992104959658,  0.22907268296854)
 462 (-2,-3):( -1.40992104959658, -0.22907268296854)
 463 ( 2,-3):(  1.40992104959658, -0.22907268296854)
 464
 465 &asec
 466 ( 2, 3):(  1.42041072246703,  0.23133469857397)
 467 (-2, 3):(  1.72118193112276,  0.23133469857397)
 468 (-2,-3):(  1.72118193112276, -0.23133469857397)
 469 ( 2,-3):(  1.42041072246703, -0.23133469857397)
 470
 471 &acsc
 472 ( 2, 3):(  0.15038560432786, -0.23133469857397)
 473 (-2, 3):( -0.15038560432786, -0.23133469857397)
 474 (-2,-3):( -0.15038560432786,  0.23133469857397)
 475 ( 2,-3):(  0.15038560432786,  0.23133469857397)
 476
 477 &acot
 478 ( 2, 3):(  0.16087527719832, -0.22907268296854)
 479 (-2, 3):( -0.16087527719832, -0.22907268296854)
 480 (-2,-3):( -0.16087527719832,  0.22907268296854)
 481 ( 2,-3):(  0.16087527719832,  0.22907268296854)
 482
 483 &sinh
 484 ( 2, 3):( -3.59056458998578,  0.53092108624852)
 485 (-2, 3):(  3.59056458998578,  0.53092108624852)
 486 (-2,-3):(  3.59056458998578, -0.53092108624852)
 487 ( 2,-3):( -3.59056458998578, -0.53092108624852)
 488
 489 &cosh
 490 ( 2, 3):( -3.72454550491532,  0.51182256998738)
 491 (-2, 3):( -3.72454550491532, -0.51182256998738)
 492 (-2,-3):( -3.72454550491532,  0.51182256998738)
 493 ( 2,-3):( -3.72454550491532, -0.51182256998738)
 494
 495 &tanh
 496 ( 2, 3):(  0.96538587902213, -0.00988437503832)
 497 (-2, 3):( -0.96538587902213, -0.00988437503832)
 498 (-2,-3):( -0.96538587902213,  0.00988437503832)
 499 ( 2,-3):(  0.96538587902213,  0.00988437503832)
 500
 501 &sech
 502 ( 2, 3):( -0.26351297515839, -0.03621163655877)
 503 (-2, 3):( -0.26351297515839,  0.03621163655877)
 504 (-2,-3):( -0.26351297515839, -0.03621163655877)
 505 ( 2,-3):( -0.26351297515839,  0.03621163655877)
 506
 507 &csch
 508 ( 2, 3):( -0.27254866146294, -0.04030057885689)
 509 (-2, 3):(  0.27254866146294, -0.04030057885689)
 510 (-2,-3):(  0.27254866146294,  0.04030057885689)
 511 ( 2,-3):( -0.27254866146294,  0.04030057885689)
 512
 513 &coth
 514 ( 2, 3):(  1.03574663776500,  0.01060478347034)
 515 (-2, 3):( -1.03574663776500,  0.01060478347034)
 516 (-2,-3):( -1.03574663776500, -0.01060478347034)
 517 ( 2,-3):(  1.03574663776500, -0.01060478347034)
 518
 519 &asinh
 520 ( 2, 3):(  1.96863792579310,  0.96465850440760)
 521 (-2, 3):( -1.96863792579310,  0.96465850440761)
 522 (-2,-3):( -1.96863792579310, -0.96465850440761)
 523 ( 2,-3):(  1.96863792579310, -0.96465850440760)
 524
 525 &acosh
 526 ( 2, 3):(  1.98338702991654,  1.00014354247380)
 527 (-2, 3):( -1.98338702991653, -2.14144911111600)
 528 (-2,-3):( -1.98338702991653,  2.14144911111600)
 529 ( 2,-3):(  1.98338702991654, -1.00014354247380)
 530
 531 &atanh
 532 ( 2, 3):(  0.14694666622553,  1.33897252229449)
 533 (-2, 3):( -0.14694666622553,  1.33897252229449)
 534 (-2,-3):( -0.14694666622553, -1.33897252229449)
 535 ( 2,-3):(  0.14694666622553, -1.33897252229449)
 536
 537 &asech
 538 ( 2, 3):(  0.23133469857397, -1.42041072246703)
 539 (-2, 3):( -0.23133469857397,  1.72118193112276)
 540 (-2,-3):( -0.23133469857397, -1.72118193112276)
 541 ( 2,-3):(  0.23133469857397,  1.42041072246703)
 542
 543 &acsch
 544 ( 2, 3):(  0.15735549884499, -0.22996290237721)
 545 (-2, 3):( -0.15735549884499, -0.22996290237721)
 546 (-2,-3):( -0.15735549884499,  0.22996290237721)
 547 ( 2,-3):(  0.15735549884499,  0.22996290237721)
 548
 549 &acoth
 550 ( 2, 3):(  0.14694666622553, -0.23182380450040)
 551 (-2, 3):( -0.14694666622553, -0.23182380450040)
 552 (-2,-3):( -0.14694666622553,  0.23182380450040)
 553 ( 2,-3):(  0.14694666622553,  0.23182380450040)
 554
 555 # eof