lib/Math/Trig.t

   1 #!./perl
   2
   3 #
   4 # Regression tests for the Math::Trig package
   5 #
   6 # The tests here are quite modest as the Math::Complex tests exercise
   7 # these interfaces quite vigorously.
   8 #
   9 # -- Jarkko Hietaniemi, April 1997
  10
  11 BEGIN {
  12     if ($ENV{PERL_CORE}) {
  13         chdir 't' if -d 't';
  14         @INC = '../lib';
  15     }
  16 }
  17
  18 BEGIN {
  19     eval { require Test::More };
  20     if ($@) {
  21         # We are willing to lose testing in e.g. 5.00504.
  22         print "1..0 # No Test::More, skipping\n";
  23         exit(0);
  24     } else {
  25         import Test::More;
  26     }
  27 }
  28
  29 plan(tests => 69);
  30
  31 use Math::Trig 1.03;
  32
  33 my $pip2 = pi / 2;
  34
  35 use strict;
  36
  37 use vars qw($x $y $z);
  38
  39 my $eps = 1e-11;
  40
  41 if ($^O eq 'unicos') { # See lib/Math/Complex.pm and t/lib/complex.t.
  42     $eps = 1e-10;
  43 }
  44
  45 sub near ($$;$) {
  46     my $e = defined $_[2] ? $_[2] : $eps;
  47     my $d = $_[1] ? abs($_[0]/$_[1] - 1) : abs($_[0]);
  48     print "# near? $_[0] $_[1] : $d : $e\n";
  49     $_[1] ? ($d < $e) : abs($_[0]) < $e;
  50 }
  51
  52 $x = 0.9;
  53 ok(near(tan($x), sin($x) / cos($x)));
  54
  55 ok(near(sinh(2), 3.62686040784702));
  56
  57 ok(near(acsch(0.1), 2.99822295029797));
  58
  59 $x = asin(2);
  60 is(ref $x, 'Math::Complex');
  61
  62 # avoid using Math::Complex here
  63 $x =~ /^([^-]+)(-[^i]+)i$/;
  64 ($y, $z) = ($1, $2);
  65 ok(near($y,  1.5707963267949));
  66 ok(near($z, -1.31695789692482));
  67
  68 ok(near(deg2rad(90), pi/2));
  69
  70 ok(near(rad2deg(pi), 180));
  71
  72 use Math::Trig ':radial';
  73
  74 {
  75     my ($r,$t,$z) = cartesian_to_cylindrical(1,1,1);
  76
  77     ok(near($r, sqrt(2)));
  78     ok(near($t, deg2rad(45)));
  79     ok(near($z, 1));
  80
  81     ($x,$y,$z) = cylindrical_to_cartesian($r, $t, $z);
  82
  83     ok(near($x, 1));
  84     ok(near($y, 1));
  85     ok(near($z, 1));
  86
  87     ($r,$t,$z) = cartesian_to_cylindrical(1,1,0);
  88
  89     ok(near($r, sqrt(2)));
  90     ok(near($t, deg2rad(45)));
  91     ok(near($z, 0));
  92
  93     ($x,$y,$z) = cylindrical_to_cartesian($r, $t, $z);
  94
  95     ok(near($x, 1));
  96     ok(near($y, 1));
  97     ok(near($z, 0));
  98 }
  99
 100 {
 101     my ($r,$t,$f) = cartesian_to_spherical(1,1,1);
 102
 103     ok(near($r, sqrt(3)));
 104     ok(near($t, deg2rad(45)));
 105     ok(near($f, atan2(sqrt(2), 1)));
 106
 107     ($x,$y,$z) = spherical_to_cartesian($r, $t, $f);
 108
 109     ok(near($x, 1));
 110     ok(near($y, 1));
 111     ok(near($z, 1));
 112
 113     ($r,$t,$f) = cartesian_to_spherical(1,1,0);
 114
 115     ok(near($r, sqrt(2)));
 116     ok(near($t, deg2rad(45)));
 117     ok(near($f, deg2rad(90)));
 118
 119     ($x,$y,$z) = spherical_to_cartesian($r, $t, $f);
 120
 121     ok(near($x, 1));
 122     ok(near($y, 1));
 123     ok(near($z, 0));
 124 }
 125
 126 {
 127     my ($r,$t,$z) = cylindrical_to_spherical(spherical_to_cylindrical(1,1,1));
 128
 129     ok(near($r, 1));
 130     ok(near($t, 1));
 131     ok(near($z, 1));
 132
 133     ($r,$t,$z) = spherical_to_cylindrical(cylindrical_to_spherical(1,1,1));
 134
 135     ok(near($r, 1));
 136     ok(near($t, 1));
 137     ok(near($z, 1));
 138 }
 139
 140 {
 141     use Math::Trig 'great_circle_distance';
 142
 143     ok(near(great_circle_distance(0, 0, 0, pi/2), pi/2));
 144
 145     ok(near(great_circle_distance(0, 0, pi, pi), pi));
 146
 147     # London to Tokyo.
 148     my @L = (deg2rad(-0.5), deg2rad(90 - 51.3));
 149     my @T = (deg2rad(139.8),deg2rad(90 - 35.7));
 150
 151     my $km = great_circle_distance(@L, @T, 6378);
 152
 153     ok(near($km, 9605.26637021388));
 154 }
 155
 156 {
 157     my $R2D = 57.295779513082320876798154814169;
 158
 159     sub frac { $_[0] - int($_[0]) }
 160
 161     my $lotta_radians = deg2rad(1E+20, 1);
 162     ok(near($lotta_radians,  1E+20/$R2D));
 163
 164     my $negat_degrees = rad2deg(-1E20, 1);
 165     ok(near($negat_degrees, -1E+20*$R2D));
 166
 167     my $posit_degrees = rad2deg(-10000, 1);
 168     ok(near($posit_degrees, -10000*$R2D));
 169 }
 170
 171 {
 172     use Math::Trig 'great_circle_direction';
 173
 174     ok(near(great_circle_direction(0, 0, 0, pi/2), pi));
 175
 176 # Retired test: Relies on atan2(0, 0), which is not portable.
 177 #       ok(near(great_circle_direction(0, 0, pi, pi), -pi()/2));
 178
 179     my @London  = (deg2rad(  -0.167), deg2rad(90 - 51.3));
 180     my @Tokyo   = (deg2rad( 139.5),   deg2rad(90 - 35.7));
 181     my @Berlin  = (deg2rad ( 13.417), deg2rad(90 - 52.533));
 182     my @Paris   = (deg2rad (  2.333), deg2rad(90 - 48.867));
 183
 184     ok(near(rad2deg(great_circle_direction(@London, @Tokyo)),
 185             31.791945393073));
 186
 187     ok(near(rad2deg(great_circle_direction(@Tokyo, @London)),
 188             336.069766430326));
 189
 190     ok(near(rad2deg(great_circle_direction(@Berlin, @Paris)),
 191             246.800348034667));
 192
 193     ok(near(rad2deg(great_circle_direction(@Paris, @Berlin)),
 194             58.2079877553156));
 195
 196     use Math::Trig 'great_circle_bearing';
 197
 198     ok(near(rad2deg(great_circle_bearing(@Paris, @Berlin)),
 199             58.2079877553156));
 200
 201     use Math::Trig 'great_circle_waypoint';
 202     use Math::Trig 'great_circle_midpoint';
 203
 204     my ($lon, $lat);
 205
 206     ($lon, $lat) = great_circle_waypoint(@London, @Tokyo, 0.0);
 207
 208     ok(near($lon, $London[0]));
 209
 210     ok(near($lat, $London[1]));
 211
 212     ($lon, $lat) = great_circle_waypoint(@London, @Tokyo, 1.0);
 213
 214     ok(near($lon, $Tokyo[0]));
 215
 216     ok(near($lat, $Tokyo[1]));
 217
 218     ($lon, $lat) = great_circle_waypoint(@London, @Tokyo, 0.5);
 219
 220     ok(near($lon, 1.55609593577679)); # 89.16 E
 221
 222     ok(near($lat, 0.36783532946162)); # 68.93 N
 223
 224     ($lon, $lat) = great_circle_midpoint(@London, @Tokyo);
 225
 226     ok(near($lon, 1.55609593577679)); # 89.16 E
 227
 228     ok(near($lat, 0.367835329461615)); # 68.93 N
 229
 230     ($lon, $lat) = great_circle_waypoint(@London, @Tokyo, 0.25);
 231
 232     ok(near($lon, 0.516073562850837)); # 29.57 E
 233
 234     ok(near($lat, 0.400231313403387)); # 67.07 N
 235
 236     ($lon, $lat) = great_circle_waypoint(@London, @Tokyo, 0.75);
 237
 238     ok(near($lon, 2.17494903805952)); # 124.62 E
 239
 240     ok(near($lat, 0.617809294053591)); # 54.60 N
 241
 242     use Math::Trig 'great_circle_destination';
 243
 244     my $dir1 = great_circle_direction(@London, @Tokyo);
 245     my $dst1 = great_circle_distance(@London,  @Tokyo);
 246
 247     ($lon, $lat) = great_circle_destination(@London, $dir1, $dst1);
 248
 249     ok(near($lon, $Tokyo[0]));
 250
 251     ok(near($lat, $pip2 - $Tokyo[1]));
 252
 253     my $dir2 = great_circle_direction(@Tokyo, @London);
 254     my $dst2 = great_circle_distance(@Tokyo,  @London);
 255
 256     ($lon, $lat) = great_circle_destination(@Tokyo, $dir2, $dst2);
 257
 258     ok(near($lon, $London[0]));
 259
 260     ok(near($lat, $pip2 - $London[1]));
 261
 262     my $dir3 = (great_circle_destination(@London, $dir1, $dst1))[2];
 263
 264     ok(near($dir3, 2.69379263839118)); # about 154.343 deg
 265
 266     my $dir4 = (great_circle_destination(@Tokyo,  $dir2, $dst2))[2];
 267
 268     ok(near($dir4, 3.6993902625701)); # about 211.959 deg
 269
 270     ok(near($dst1, $dst2));
 271 }
 272
 273 # eof